算数 あまり の ある わり算 苦手。 【算数】あまりのある割り算教え方!ママも教えやすいさくらんぼ計算♪|小学生と幼児の家庭学習と通信教育

あまりのあるわり算の文章題ー 低学年の無料プリント

算数 あまり の ある わり算 苦手

計算力とは2つの力です。 1つは文字通り、正確に速く計算をする力です。 もう1つは、 計算しない力です。 算数や数学の力がある人なら大抵納得する話です。 どういうことかというと、 計算ミスをしないためには計算をしなければいい、ということです。 計算ミスを減らすためには計算回数を減らせばいい、ということです。 「自動車の運転が上手な旦那様が青色免許で、運転が苦手な奥様がゴールド免許。 奥様はそもそも運転しないから。 」というパラドックスと一緒ですね。 計算は算数の力の一部であり基礎であります。 確かに、正確な演算能力がなければどんなに素晴らしい解法を思いついても答えにたどり着きません。 しかし、テストには時間的制約があり、答えの正誤で評価されますから、「最小限の計算回数で済ます力」も、同じくらい重要な算数力の要素です。 ご面倒ですが、ちょっとだけ具体的な話におつきあいください。 暗算が得意な人はバリバリ計算するでしょう。 暗算が苦手な人は紙に筆算を書いて計算するでしょう。 でも計算が嫌いで暗算が苦手なのに算数力がある人は、 きっと次のように計算を回避します。 これは、計算力を定着させるために量をこなす必要がある学校では、あまり教えてくれないかもしれません。 計算力がある人は「知的肉体労働」とも言える計算が苦にならないため、あまりこういう近道を考えないかもしれません。 真面目な性格の人はちゃんと計算しないのはズルいと捉え、悪いことをしているように感じてしまうかもしれません。 でも、計算が嫌いで面倒くさがりで発想力のあるお子様は、思いついてやってしまいます。 普通に解いていては時間が足りなくなるようなテストで100点をとるような子はやってしまいます。 では、やらない子はどうしたら良いでしょうか? 「楽な解法を探すこと」を習慣にすればいいだけですね。 「 算数力」とは「思考の総合力」です。 「読解力、表現力、計算力、発想力、論理力、数のセンス、図形のセンス、最小限度の知識…」このような要素の総合力です。 算数力にとって、計算力は必須の基礎ですが、決してすべてではありません。 どこまでも正確に。 ある程度の速さをもって。 これらがクリアできたら、強烈なまでの暗算能力などを磨く必要はありません。

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3年算数あまりのあるわり算教え方のポイント

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小学3年の4月に習う「わり算」。 「なんか難しいことを習うのかなぁ…」と緊張感を抱く子どもたち。 お母さんも「うちの子、わり算でつまずかないかしら?」とちょっと心配になったりしますよね。 わり算に対してはどうしても 難しい計算 という印象を持ってしまいます。 ではなぜ「わり算」は難しいのでしょう…。 まず思い浮かぶのは、 筆算の書き方。 計算する順番 だって他とは違います。 今までは小さい位からたしたり、ひいたり、かけたりしてきたわけですから全く逆です。 それからわり算の計算は、 かけ算、ひき算、たし算 を全て使わなければならない という複雑さがあります。 ケタ数が大きくなると大人だってウンザリしますね。 途中で何算をしているのかわからなくなる子どもも多いです。 たし算・ひき算・かけ算のどれかが不十分な子どもであれば相当シンドイということも想像がつきます。 また、わり算の計算では九九を使いながら近い答えを探すという 試行錯誤 が必要になります。 一度立ててみた答えが大きすぎたり小さすぎたりしたら消してやり直すこともありますね。 一回で答えが見つかるとは限らずとても面倒です。 それに割り切れればスッキリするけれど、やっかいなことに 余りが出る場合もある ので いっそう答えが見つけにくいのです。 余りに関していえば、文章題になると 余りの処理の仕方 も判断が求められるので最後まで気が抜けません。 では、具体的に分ける場面を設定して、わり算を教えてみましょう。 キャラメルが12個あります。 子どもは4人います。 ケンカにならないように同じ数ずつ分けます。 1つずつ配っていくと1人あたり3こもらえます。 これが 「1あたりの数」を求めるわり算 です。 もしお家でお子さんにわり算を教えるならチョコやキャラメルなどを使って同じずつ分けられるところまで分けてみてはいかがでしょう。 「1人何個かな?」という時、自分の目の前にキャラメルが3個くると「わり算の答えってこれか!」と実感でわかりますよね! 学校ではできないけど、家庭でならこんな算数体験が良いかもしれません。 12個のキャラメルを4人で分けるとき、1個ずつ配っていくという操作をします。 今度はタイルでも配るという操作をして、これを「わり算の式」に表すようにします。 わり算は二つの意味があるので子どもたちにとって難しいのです。 算数の教科書では「1あたりの数」を求めるわり算が出てきてすぐに「いくつ分」を求めるわり算が出てきます。 なので子どもたちも整理がつかないまま、問題がごちゃ混ぜに出てきてわからなくなる…というわけです。 水道方式の指導では、「1あたりの数を求めるわり算」をわり算の基本と考え、先に学習します。 そしてわり算の意味がしっかり定着し、計算の手順に慣れてきた後で、「いくつ分を求めるわり算」を指導しています。 では、わり算の二つの意味を整理しておきましょう。 (数学で育ちあう会 F教材より) 現在の小学校算数では、わり算のタテ書きの計算= 「筆算」 が出てくるのは4年生です。 でも筆算を教えないため横書きの式で計算させています。 余りを出す場合は頭の中で「19-16」のひき算をすることになり、ちょっと大変です。 私たちは1ケタで割る段階から筆算を取り入れるべきだと考えます。 筆算ならケタ数がどんなに増えても同じ計算の手順でできる からです。 さて、前回はわり算の筆算をタイル配りに合わせて説明しました。 ここで、 筆算の手順をまとめます。 ケタ数が増えて難しいのは、 商(わり算の答)の立つ位置がどこかがわからなくなること。 そして、 どれくらいの商を立てたら良いのかが見つけにくくなることです。 実はここでつまずく子どもが大勢います。 問題の型分けをしてていねいにステップを踏んでいかないとわり算が苦手になってしまいます。 でもきちんと系統的に学習すれば、わり算の計算の心地よさが好きになり算数に自信がつく子も多いのです。 また、わり算がしっかり習熟できていると、小数のかけ算、わり算もそれほど難しくはないでしょう。 では、「水道方式」ではどのような方法でわり算の筆算を教えているかを一部、ご紹介しましょう。 そして計算の手順がしっかり身についた後で初めて、もう一つのわり算、 「いくつ分を求めるわり算=包含除」 を指導しています。 一方、3年生の教科書では、先に「等分除」で導入はしますがすぐ後に「包含除」を出してきて、それ以降はこの二つを(教える側の都合に合わせて)ごちゃ混ぜに登場させている場合が多いのです。 私たちがわり算の筆算を「等分除」で通して教えるのには理由があります。 一つにはこれまで見てきたように、 筆算の計算法が「等分除」の意味に基づいて行われる からなのです。 (詳しくは) 同じに分けて1人分の数を求めるのでこれは「等分除」になりますね。 もしこれを「包含除」にするとどうでしょう。 「76個」のバラタイルを3個ずつまとめていくことになり、「上の位から計算する」必然性が無くなってしまいます。 わり算の計算の手順も日常的な「分ける」という操作と結びついています。 だから、 いま何を学んでいるか が一番よく分かる方法で指導をするわけです。 わり算の筆算を習得すれば、後に習う「包含除」は全く同じ手順で計算することができます。 これらは「包含除」的教え方だと言えます。 「等分除」も「包含除」も重要なわり算です。 けれども2つの重要な概念を同時に教えると子ども達は混乱します。 文章題で「何算にするのかわからない」というつまずきもこのことが大きな要因と考えられます。 なので私たちは「等分除」で1つの概念を身につけてから、次の概念である「包含除」を教えています。 2つのわり算を明確に区別し、ちがいを意識して教えるわけです。 子ども達の成長に応じて、わり算の世界が一つずつ確実に心の中に拡がっていくように指導したいと思います。 「わり算はかけ算の逆でしょ」という教え方を耳にすることがあります。 確かにわり算はかけ算の逆算なのですが、初めて学習する子ども達には、「わり算」が物を分けるという操作から導き出された新しい意味を持つ演算として導入するほうが身近で分かりやすく後への発展性があります。 水道方式では、たし算・ひき算・かけ算・わり算を独立してそれぞれ現実世界の量と操作から導入します。 そうして後に、「たし算とひき算」、「わり算とかけ算」で互いに密接な関係があることを教えていくようにしています。 かけ算 とは、 1あたりの数 と いくつ分 がわかっていて 全体の数 を出す計算です。 タイルの図は次のようになります。

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算数のあまりのあるわり算ができず、算数が苦手な娘はお手上げです。

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九九がスラスラ言えますか? まず初めに、かけ算の九九がスラスラ言えるか復習してみて下さい。 それは単に呪文のように九九の表を暗唱したにすぎません。 これが出来ないと九九が完璧だとは言えません。 お子さんに口で問題を出してあげて練習しよう。 ランダムに書かれた九九の計算をしてもいいよ。 九九の逆算に挑戦! ランダムに出題する九九の計算と同じように、九九の逆算に即答できるかも試してみましょう。 これは、ほとんど割り算をしているのと同じことになります。 割り算が速くできないのであれば、これが2秒以内に即答できないのではないでしょうか? 割り算のつまずきは九九に原因がある! 割り算に時間がかかるのは、九九に原因があると思って間違いありません。 確かに九九の表を暗唱できれば、九九を間違えることはないかもしれません。 ただ、それだけではダメなのです。 先ほどの例のような、ランダムに並べられた九九の問題。 そして、九九の逆算の問題に即答できなければ、九九を完璧にマスターしたとは言えないのです。 まずは、九九を徹底的に復習することが必要です。 割り算のつまずきは、かけ算に原因あり! これは、割る数が2桁以上の割り算の場合も同じです。 かけ算をマスターすれば、割り算は難しくはありません。 逆に言えば、かけ算が速く正確に出来ないうちは、割り算を速く正確にすることは絶対に出来ないのです。 割り算を速くするためには、かけ算を練習するのが大切だよ。 割り算の練習 あまりのある割り算につまずくお子さんは、あまりのない 割り切れる 割り算もまだ不十分であることがほとんどです。 まずは、割り切れる割り算を徹底的に復習しましょう。 九九と九九の逆算が出来るようになっていれば、そんなに難しくないはずです。 これで、割り切れる割り算も大丈夫です。 あまりのある割り算の練習をする前に 九九の練習、九九の逆算の練習、割り切れる割り算の練習。 これらすべてを2秒以内に即答できるようになっているでしょうか?もう一度確認しておきましょう。 焦る必要はありません。 あまりのある割り算でつまずくお子さんは、この練習がほとんどできていないからです。 反射的に答えが出るようになるまで何度も練習する必要があります。 「うちの子は算数が苦手で、出来る子とは頭のできが違うのよ。 」 もしかすると、そんなことを思っていませんか。 しかしそれは大きな間違いです。 計算の出来る子と出来ない子の違いは、練習量の違いだけです。 今は、昔と比べると学校で勉強する計算問題の量が圧倒的に少なくなっています。 ですから、計算が苦手なお子さんには、家での練習も必要なのです。 計算問題は練習すればするほど、速く正確に解けるようになります。 毎日5分の計算練習をお子さんと一緒にやってみませんか。 ほんの数分ですが、毎日繰り返していましたよ。 時間がかかっても正解できるから大丈夫、と次の単元に進んでしまうともっと時間がかかるようになるのです。 それがあまりのある割り算です。 あまりのある割り算でつまずくお子さんは、 あまりのある割り算がわからないのではなく、九九や割り切れる割り算が完璧でないのです。 毎日数分間だけ、九九や割り切れる割り算の問題を、口で質問して答えさせる練習を親子で一緒にやってみるのがいいですよ。 あまりのある割り算の教え方 九九、九九の逆算、あまりのない割り算。 これらが速く正確に出来るようになった後は、いよいよあまりのある割り算の練習に入ります。 まずは考え方から教えてあげましょう。 あまりの考え方を理解する 割り切れる割り算と違い、あまりのある割り算では、まずあまりについて教える必要があります。 一番簡単なのは、おはじきや図を使って説明する方法です。 問 14個のおはじきがあります。 4個ずつ分けていくとどうなりますか? これがあまりの考え方の基本です。 答えは、 3組に分けられて2個のおはじきがあまる そしてこれを見ると、 あと2個おはじきがあればもう1組出来ることもわかります。 その場合、おはじきが足りなくなる直前のかける数 3が答えになり、その時おはじきは12個必要です。 だから残るおはじきの数は、 14-12=2 で 2個 となります。 このようにあまりのある割り算の計算には九九を使うことを教えます。 使う九九の段は、分ける数、割る数の段の九九であることも教えます。 割られる数より答えが大きくならない割る数が、答えとなります。 割る数の段の九九を使う あまりのない割り算と同じように、答えを探すときには割る数の段の九九を使うことを教えましょう。 ここまで説明すれば、後は練習を繰り返すだけです。 割り算にはかけ算 九九 を使う 今までのことからわかるように、割り算にはかけ算 九九 を使います。 だからこそ、あまりのある割り算をする前には、九九をマスターする必要があるのです。 しかも、 ただ九九の表を暗唱するだけでなく、 ランダムに出された問題に即答できるようになっておく必要があるのです。 ご家庭でも、九九や割り算をお子さんに口で質問して答えさせる練習をさせてあげて下さいね。 まとめ 今回は、あまりのある割り算の教え方について紹介しました。 あまりのある割り算を練習する前には、必ず九九を速く正確に答えられるようになる必要があります。 割り算には、かけ算 九九 を使う このことは、割る数が2桁や3桁になっても変わりません。 計算問題は練習すればするほど、速く正確に解けるようになります。 小学校の低学年の九九の計算を使う時は、宿題をしたあとにお子さんに口で問題を出してあげるのがいいでしょう。 1日5分もすれば十分です。 そうすれば、親子のコミュニケーションも取ることが出来ますし、一石二鳥の効果があります。 毎日少しずつ継続して練習することで、見違えるように計算が、そして算数が出来るようになることでしょう。 継続は力なり 原点に帰って、親子一緒に九九の練習から始めてみるのはいかがでしょうか。

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